考试科目代码及名称

630 高等数学(单考)

一、考试范围及要点

范围:单变量和多变量微积分学, 无穷级数,  常微分方程.

要点:1,掌握数列极限,函数的极限, 连续, 各阶导数, 微分的性质和运算. 掌握微分中值定理, Taylor 公式及微分学的应用.

2,掌握不定积分和定积分的性质和运算, 掌握定积分在几何中的简单应用.

3,掌握多变量函数的偏导数和全微分的性质和运算. 掌握运用多变量微分学知识求极值和条件极值.

4,掌握二重积分的计算和极坐标换元法.

5,掌握数项级数收敛与发散的概念和常用判别法, 掌握幂级数的收敛区间和收敛半径的算法以及幂级数求和的方法, 掌握简单初等函数的幂级数展开.

6,掌握求解分离变量型的一阶常微分方程和一、二阶常系数线性常微分方程.

二、考试形式与试卷结构

（一）考试形式：闭卷，笔试,试卷满分为150分.

（二）答题时间：180分钟.

（三）题型：填空题（约20％）选择题（约20％）、计算题（约55％）、证明题（约5％）.

参考书目名称

作者

出版社

版次

年份

微积分学导论

（上、下册）

陈祖墀等编

中国科技大学出版社

第1版

2011

微积分（上、下册）

谢盛刚等编

科学出版社

第1版

2004