加入22年中科院考研群 加入22年中科大考研群
2015考研线性代数行列式与矩阵知识点复习
 

  一、 行列式

  行列式是线性代数中的基本运算。该部分单独出题情况不多,很多时候,考试将其与其它知识点(矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等)结合起来考查。行列式的重点是计算,包括数值型行列式、抽象型行列式和含参数行列式的计算。

  结合考试分析,建议考生从行列式自身知识、与其它知识的联系这两方面来把握该部分内容。具体如下:

  1. 行列式自身知识

  考生应在理解定义、掌握性质及展开定理的基础上,熟练掌握各种形式的行列式的计算。行列式计算的基本思路是利用性质化简,利用展开定理降阶。常见的计算方法有:“三角化”法,直接利用展开定理,利用范德蒙行列式结论,逆向运用展开定理。

  2. 行列式与其它知识的联系

  行列式与其它知识(线性方程组的克拉默法则、由伴随矩阵求逆矩阵、证明矩阵可逆、判定n个n维向量线性相关(无关)、计算矩阵特征值、判断二次型的正定性)有较多联系。考生应准确把握这些联系,并灵活运用。

  二、 矩阵

  矩阵是线性代数的核心,也是考研数学的重点考查内容。考试单独考查本部分以小题为主,平均每年1至2题。但是矩阵是线性代数的“活动基地”,线性代数的考题绝大部分是以矩阵为载体出题的,因此矩阵复习的成败基本决定了整个线性代数复习的成败。

  该部分的常考题型有:矩阵的运算,逆矩阵,初等变换,矩阵方程,矩阵的秩,矩阵的分块。其中逆矩阵考得最多。

  结合考试分析,建议考生从以下方面把握该部分内容:

  矩阵运算中矩阵乘法是核心,要特别注意乘法不满足交换律和消去律。逆矩阵需注意三方面——定义、与伴随矩阵的关系、利用初等变换求逆矩阵。伴随矩阵是难点,需熟记最基本的公式 ,并灵活运用。对于矩阵的秩,着重理解其定义,及其与行列式及矩阵可逆性的关系。

  2015年考研资讯及备考辅导 >> 新东方网考研频道

  我要报班》》》新东方考研辅导课程

  考研热门课程新东方无忧考研课程

  全国 新东方考研课程搜索


(责任编辑:科大科院考研网)  


21复试视频课程查询最新中科大&中科院考研资料

2021年中科大-中科院考研复试辅导班

21复试视频课程 查询最新中科大&中科院考研资料

2021年中科大-中科院考研复试辅导班

上一篇:2015考研数学微积分复习 提高常见题型解题技巧 下一篇:2015考研数学单项选择题快速答题技巧

在线咨询

进入QQ咨询

王老师

微信咨询

杨老师

进入20中科院QQ群

709867297

进入20中科大QQ群

680149146

友情链接

科大科院考研网版权所有 © 2008-2011 皖 ICP 备 11001710号