考研数学：寻根究底之随机变量篇
作者：科大科院考研网 发表时间：2014-07-19 来源：科大科院考研网
在弄清了随机变量的含义后，我们思考一个问题：用什么方式去描述它？随机变量有两个要素：取值和取值对应的概率。而分布是描述随机变量的方式。分布包括三种：分布函数，分布律和概率密度。为什么要有三种，这么麻烦，一种多简单？这就像现金可以完成支付，为什么还会有公交卡？因为我们坐公交时刷卡更方便些。分布函数确实可以描述所有随机变量，但对于离散型随机变量，用分布律描述较为方便；对于连续型随机变量，用概率密度描述较为方便。
分布函数是描述随机变量的通用方式。对于随机变量X，我们称F(x)=P{X<=x}，(x属于R)为其分布函数。关于分布函数，前文我们讨论过一种理解角度，此外，我们还可以从以下几个角度理解。
1.F(x)=P{X<=x}= P{X属于(负无穷，x]}，意味着X的分布函数F(x)是随机变量X落入区间(负无穷，x]的概率。
2.对于上面用掷硬币这个随机试验定义的随机变量X，大家动手写一下它的分布函数，不难得到如下结果：当x<0时，F(x)=0；当0=
