2015年考研数学一必考题型总结
作者：科大科院考研网 发表时间：2014-12-24 来源：科大科院考研网
2015年考研数学一必考题型总结
2014-12-22 16:13 作者： 来源：科大科院考研网整理 字号：|
考研临近，深入研究2015年数学考试大纲，并结合考研数学的命题趋势及特点，在经过反复锤炼之后，分析总结知识要点，为广大考研学子潜心搜集整理了最新信息和多方面精华资料，进一步对当年的考研数学命题进行预测，帮助学员把握出题重中之重。
科目 大纲章节 知识点 题型 重要度等级
高等数学 第一章 函数、极限、连续 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式 求函数的极限 ★★★★★
函数连续的概念、函数间断点的类型 判断函数连续性与间断点的类型 ★★★
第二章 一元函数微分学 导数的定义、可导与连续之间的关系 按定义求一点处的导数，可导与连续的关系 ★★★★
函数的单调性、函数的极值 讨论函数的单调性、极值 ★★★★
闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其应用 ★★★★★
第三章 一元函数积分学 积分上限的函数及其导数 变限积分求导问题 ★★★★★
有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分 计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分 ★★
第五章 多元函数微分学 隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系 函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系 ★★
多元复合函数、隐函数的求导法 求偏导数，全微分 ★★★★★
第六章 多元函数积分学 格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 平面第二型曲线积分的计算，平面曲线积分与路径无关条件的应用 ★★★★★
高斯公式 计算第二型曲面积分 ★★★★★
二重积分的概念、性质及计算 二重积分的计算及应用 ★★
第七章 无穷级数 级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法 数项级数敛散性的判别 ★★★★★
傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，狄利克雷定理 将函数展开为傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，写出傅里叶级数的和函数的表达式 ★
第八章 常微分方程 一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用 用微分方程解决一些应用问题 ★★★★
线性代数 第一章 行列式 行列式的运算 计算抽象矩阵的行列式 ★★★
第二章 矩阵 矩阵的运算 求矩阵高次幂等 ★★★
矩阵的初等变换、初等矩阵 与初等变换有关的命题 ★★★★★
第三章 向量 向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法 向量组的线性相关性 ★★★★★
线性组合与线性表示 判定向量能否由向量组线性表示 ★★★★★
第四章 线性方程组 齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 求齐次线性方程组的基础解系、通解 ★★★★
第五章 矩阵的特征值和特征向量 实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法 有关实对称矩阵的问题 ★★★★★
相似变换、相似矩阵的概念及性质 相似矩阵的判定及逆问题 ★★★★
第六章 二次型 二次型的概念 求二次型的矩阵和秩 ★★
合同变换与合同矩阵的概念 判定合同矩阵 ★★
概率论与数理统计 第一章 随机事件和概率 概率的和差积公式 随机事件概率的计算 ★★
第二章 随机变量及其分布 常见随机变量的分布及应用 常见分布的逆问题 ★★★★
第三章 多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的分布 二维离散型随机变量的分布 ★★★★★
二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘概率密度和条件概率密度 二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘概率密度和条件概率密度的计算 ★★★★★
两个随机变量简单函数的分布 二维随机变量函数的分布 ★★★★★
随机变量的独立性和不相关性 随机变量的独立性 ★★
第四章 随机变量的数字特征 随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质，常用分布的数字特征 有关数学期望与方差的计算 ★★★★★
第六章 数理统计的基本概念 三大分布的典型模式、统计量的分布 三大分布的典型模式，求统计量的分布及数字特征 ★★★★
第七章 参数估计 矩估计法和最大似然估计法，估计量的无偏性 求参数的矩估计和最大似然估计 ★★★★★
希望通过我们总结的以上资料，帮助广大考生在最后的这段关键时间里，梳理好知识体系，准确把握考点，直击命题要害，做好最终的考前冲刺。
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