中国科学院大学

2023年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题

科目名称：固体物理

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一．概念题

1. 点对称操作的定义？常见的点对称操作有几种？什么是点群？什么是空间群？

2. 什么是第一布里渊区？简立方，面心立方，体心立方的第一布里渊区是什么形状？

3. 一定的格波，温度降低，平均声子数如何变化？绝对零度时还有声子吗？格波呢？格波间有能量交换吗？

4. 半导体硅晶体是什么结构？其主要结合作用是？特点是？

中国科学院大学

2023年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题

科目名称：固体物理参考答案

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一、概念题

1.答：保持空间某一点固定不动的对称操作称为点对称操作。点对称操作共有三种：绕固定轴的转动、镜面反映、中心反演。在十种对称素基础上组成的对称操作群，一般称为点群。晶格全部对称操作（即有平移也有转动）的集合，构成空间群。

2.答：做由原点出发的各倒格子矢量的垂直平分面，由这些平面所围成的最小体积就是第一布里渊区。简立方的第一布里渊区就是原点和六个近邻格点连线的垂直平分面围成的立方体。面心立方的第一布里渊区是截角八面体。体心立方的第一布里渊区是原点和十二个近邻格点的连线的垂直平分面围成的正十二面体。

3.答：由平均声子数公式，可知温度降低平均声子数也降低，绝对零度时无声子。声子就是指格波的量子，它的能量等于。一个格波，也就是一种振动模，称为一种声子。所以在绝对零度下格波间无能量交换。

4.答：半导体硅晶体是金刚石结构，属于面心立方。主要结合作用是共价结合。特点：共价结合具有饱和性和方向性。饱和性是指一个原子只能形成一定数目的共价键，依靠共价键只能和一定数目的其他原子相结合，共价键只能由未配对的电子形成。方向性是指原子只在特定的方向上形成共价键，其强弱取决于形成共价键的两个电子轨道相互交叠的程度。原子在价电子波函数最大的方向上形成共价键。原子在形成共价键时，可发生轨道杂化。

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