2024年中科大中国科学技术大学812概率论与数理统计考研真题及答案
作者：科大科院考研网 发表时间：2024-04-09 来源：中科大招生办
中国科学技术大学
2024年硕士研究生招生考试试题
考试科目代码及名称：812概率论与数理统计
是否可使用计算器：□是 ☑否
一、（20分）
独立地多次抛掷一枚硬币，每次正面朝上的概率均为p，当出现连续2次正面朝上的情况时停止抛掷，记n为正整数，求抛掷过程中正面朝上的次数大于n的概率。
二、（15分）
设X、Y是独立分布的随机变量，且X的密度函数为
求 X-4+Y-4的分布。
三、（第1小题10分，第2小题10分)
X是标准正态随机变量，对
，定义
，
（1）计算
。
（2）证明
。
