2024年中科大中国科学技术大学828量子力学考研真题及答案
作者：科大科院考研网 发表时间：2024-04-09 来源：科大科院考研网
中国科学技术大学
2024年硕士研究生招生考试试题
考试科目代码及名称：828量子力学
是否可使用计算器：□是 ☑否
1、一个绕
轴运动的自由转子，设其转动惯量为
，角位置为
。
（1）求此系统的能量本征值及其相应的本征波函数。
（2）若
时，系统波函数
（
为归一化函数），求
时，系统波函数
，能量期望值和角动量期望值。
2、
与
分别为粒子的位置矢算和动量算符，
是相应的笛卡尔分量，满足对易关系：
，
，现构造两个新算符，
与
。
（1）
是否为厄米算符。
（2）请使用厄米算符，
